Анализ выживаемости с использованием расстояния Махаланобиса в ядрах модели Берана

Анализ выживаемости имеет решающее значение для моделирования данных о времени до наступления события в медицине, инженерии и экономике. Оценка Берана служит эффективным непараметрическим инструментом для оценки условных функций выживаемости при цензурированных данных. Однако стандартная оценка Берана основана на евклидовом расстоянии для взвешивания ядер — метрике, которая не учитывает различие в масштабах признаков и корреляции между ними. Эти ограничения могут привести к неоптимальному взвешиванию, когда признаки демонстрируют мультиколлинеарность или различные единицы измерения. Для решения этой проблемы мы предлагаем оценку М-Берана — обобщенную формулировку, которая включает расстояние Махаланобиса в схему сглаживания ядер. Эта модификация обеспечивает инвариантность к масштабу данных и использует лежащую в основе корреляционную структуру пространства признаков, преобразуя ядро в эллиптически симметричную форму. Мы оцениваем предложенный метод с помощью численных экспериментов на реальных наборах данных времен до событий. Результаты показывают, что оценка М-Берана превосходит традиционную оценку Берана на основе евклидова расстояния, обеспечивая более высокую точность предсказаний.