Многокритериальное управление крупномасштабными нелинейными динамическими системами без линеаризации на основе функций Ляпунова

В данной статье предлагается метод численного управления крупномасштабными нелинейными динамическими системами, ориентированный на сохранение устойчивости без использования линеаризации. Исследуемый подход опирается на принципы многокритериальной оптимизации, где устойчивость системы напрямую включается в вектор целевых критериев посредством функций Ляпунова. Это позволяет не только минимизировать отклонения от целевых состояний и энергозатраты на управление, но и гарантировать асимптотическую устойчивость системы при произвольных начальных условиях. Представлена математическая постановка задачи, разработана дискретная численная схема управления и предложена стратегия скаляризации, обеспечивающая приближение к Парето-оптимальным решениям. Проведена серия численных экспериментов при помощи языка программирования Python, результаты моделирования представлены в виде графиков, подтверждающих эффективность метода на примере как одиночной, так и мультиагентной системы. Результаты демонстрируют устойчивое поведение траекторий, уменьшение функции Ляпунова во времени и корректную работу даже при сильной нелинейности модели.