Модель суперкомпьютерного кластера в виде системы массового обслуживания со случайным ограничением времени выполнения прикладных задач

Хорошо известно, что эффективность диспетчеризации задач в любой суперкомпьютерной системе определяется, прежде всего, адекватностью используемой модели системы, а также точностью оценки параметров самой этой модели. В статье предлагается новая версия модели суперкомпьютерного кластера, основанная на типовой модели системы массового обслуживания класса M/M/∞, которая дополнена двумя принципиальными уточнениями, отражающими особенности функционирования суперкомпьютера. Во-первых, время обработки каждого задания ограничивается диспетчером с помощью некоторой случайной величины, распределенной по показательному закону. Во-вторых, считается, что каждая новая задача требует для своего выполнения выделения ей случайного числа каналов обслуживания (процессоров). Параметры предложенной модели массового обслуживания оцениваются на основе статистической обработки данных, полученных в ходе расчетов, ранее выполненных на суперкомпьютере. Приводятся ряд примеров использования разработанной модели. Для расчета параметров системы массового обслуживания предлагается использовать метод производящих функций.