Сравнительный анализ гибридных нейросетевых и многослойных моделей прогиба круглой мембраны под действием груза, расположенного асимметрично относительно ее центра

Данная статья посвящена проблеме гибридного подхода в моделировании, при котором соединяются методы основанные уравнениях математической физики и методы, управляемые данными. Рассматривается проблема выбора гибридной модели для задачи о прогибе круглой мембраны на тканевой основе под действием груза. Для построения моделей используется уравнение Лапласа, неточно описывающее объект, и данные измерений достаточно высокой точности. С помощью методов скользящего контроля произведено алгоритмическое сравнение обобщающей способности многослойной модели, построенной с помощью аналитической модификации классических численных методов, физически информированной нейросетевой модели и классического подхода. Полученные результаты позволяют рекомендовать нейросетевой и многослойный методы при моделировании объектов, для которых неизвестно или избыточно сложно достаточно точное классическое описание с помощью граничной задачи для дифференциальных уравнений и имеется дополнительная информация в виде результатов измерений. Многослойные модели предпочтительны в случае нехватки или динамических данных, при необходимости компактной адаптивной модели, в том числе, для использования во встроенных системах и цифровых двойниках.