Полная синхронизация хаотических систем при различных значениях параметров

Изучена задача управления режимом полной синхронизации двух систем с хаотической динамикой и странным атрактором при различных значениях их параметров. Управление строится по принципу линейной обратной связи по фазовому вектору хаотических генераторов. Введение обратной связи позволяет обеспечить равенство компонент фазовых векторов приёмника и передатчика при равенстве их характеристических показателей Ляпунова. Для изменения спектра Ляпунова предложено на основе теоремы о топологической эквивалентности нелинейной системы и её линеаризованной модели в гиперболическом случае синтезировать управление методом модального управления на основе решения линейного матричного уравнения Сильвестра. Рассмотрен пример применения данной методики для синхронизации хаотических колебаний двух систем Лоренца при передаче информации с использованием хаотической маскировки. Вычислительные эксперименты подтверждают работоспособность предлагаемого метода на основе равенства одноименных компонент фазовых векторов передатчика и приёмника и соответствующих значений критериев полной синхронизации двух хаотических систем.