Синтез децентрализованного робастного стабилизирующего управления системами с параметрическими возмущениями

Рассмотрена задача робастной стабилизации крупномасштабных систем с параметрическими возмущениями, которые лежат внутри заданных числовых промежутков. Проектирование систем с робастными свойствами является одной из важнейших задач теории автоматического управления. Это позволяет описывать динамику исходного объекта с помощью векторно-матричных дифференциальных уравнений с интервальными коэффициентами. Для класса замкнутых систем сформулирована задача синтеза стабилизирующего управления с заданной степенью робастной устойчивости. С использованием скалярно-оптимизационных функций и функций Ляпунова–Разумихина выделяется множество стабилизирующих регуляторов. Параметры регуляторов определяются решениями уравнения Риккати, связанного с номинальными параметрами объекта, и уравнения Риккати, составленного для вариаций параметров объекта. Получены достаточные условия существования управления, обеспечивающего робастную стабилизацию исходной системы. Замкнутая система имеет заданную степень робастной устойчивости.