Использование метода траекторий для построения полумарковской модели структуры «технологическая ячейка – накопитель»

Приведена и доказана теорема о функциях распределения времени пребывания системы в состояниях с учетом повторных попаданий. Доказательство теоремы базируется на теореме о математическом ожидании времени пребывания системы в заданном подмножестве состояний. Теорема может использоваться только для дискретных систем. В случае системы с непрерывным фазовым пространством состояний необходимо воспользоваться алгоритмом фазового укрупнения для приведения системы к дискретному виду. Приведен метод траекторий, позволяющий определять функцию распределения времени пребывания системы в подмножестве состояний. Данный метод позволяет не приближенно, а точно находить вид функции распределения времени пребывания системы в подмножестве состояний в области изображений по Лапласу. На конкретном примере функционирования структуры «технологическая ячейка – накопитель» с учетом надежности как ячейки, так и накопителя приведено сравнение метода траекторий и классического метода, использующего интегральные уравнения марковского восстановления.